lunes, febrero 17, 2020

¿Puede la estadística ayudarnos a describir la verdad?

En septiembre de 2013 la Secretaría de Educación Pública (SEP) de México publicó los resultados de la última aplicación de la prueba de Evaluación Nacional de Logros Académicos en Centros Escolares (ENLACE) que consistía en una prueba estandarizada que pretendía medir el nivel académico de los estudiantes de primaria y secundaria. Ese año, la prueba fue aplicada a una población de 14,098,897 estudiantes en 122,608 primarias y secundarias de todo el país. La SEP reportó a los medios de comunicación los resultados de la prueba en áreas como matemáticas y español a manera de porcentajes y si estos habían subido o bajado con respecto al año anterior. 

La Secretaría también publicaba en línea el resumen de datos históricos desde el año 2006 hasta el año en curso por lo que esta evidencia debería ser suficiente para decir que sus afirmaciones eran verdaderas.

Sin embargo, debemos tener cuidado al tomar cálculos estadísticos como verdaderos aunque vengan sustentados con evidencia y tomar sus afirmaciones con un grano de sal pues los datos nunca mienten pero no cuentan historias completas. La información sacada de contexto aunque no sea necesariamente falsa puede ser engañosa. El autor norteamericano Mark Twain popularizó la frase “Hay tres tipos de mentira: las mentiras, las malditas mentiras y las estadísticas” refiriéndose precisamente a lo peligroso que puede ser tomar cualquier afirmación como verdad sólo porque está sustentada con datos.
Tomemos como ejemplo las siguientes afirmaciones publicadas por el portal Uno Internacional:
“Este 2013, en primaria en la asignatura de matemáticas 48% de los alumnos alcanzaron el nivel Bueno o Excelente; en español fue de 42.8 por ciento.
En secundaria, en matemáticas los alumnos en el nivel Bueno o Excelente aumentó 1.6 por ciento.”
Estas afirmaciones no son necesariamente falsas y hasta resultan alentadoras, pero nos hacen preguntarnos si no nos están contando una verdad a medias: ¿Por qué no nos muestran también los resultados de español en secundaria?

Esta gráfica publicada por el portal Nexos nos muestra por qué: !Los porcentajes de los niveles de logro en Bueno y Excelente de los alumnos de los tres grados de secundaria son considerablemente inferiores a Insuficiente y Elemental!  Ni siquiera llegan al 20%.



Entonces podríamos indagar un poco más: ¿Cuánto era el porcentaje de aprovechamiento en matemáticas para estudiantes de secundaria en 2012? ¿Es igual de bajo que el porcentaje de español que se muestra en la gráfica?

Esto tiene una relevancia social importante pues la prueba ENLACE tenía como objetivo orientar las decisiones gubernamentales en materia educativa y eso afectó directamente tanto a alumnos como maestros. Esta afectación se pudo ver incrementada si tomamos en cuenta la siguiente afirmación publicada por el portal Zócalo con respecto a los puntos que las escuelas obtuvieron en promedio en la prueba:
“Los resultados generales son a nivel estatal, se logró una puntuación de 529.24, del nacional tienen 543.83 y a nivel municipal son 511.66” 
El promedio (o media) es una medida de tendencia central, la suma de las observaciones dividida entre el número de observaciones. Los datos publicados son verdaderos, pero el promedio no es la mejor herramienta para analizarlos pues puede que haya muchas que alcanzaron puntajes bajos y pocas escuelas que alcanzaron puntajes altos que disparan el promedio. Entonces, la percepción que se tiene del sistema educativo no es correcta y llevaría a las autoridades a tomar una decisión equivocada: descuidar las escuelas que están por debajo del promedio. En este caso la mediana es la medida de tendencia central adecuada pues no es susceptible a datos aislados.

Finalmente tomemos la siguiente afirmación de la misma nota:
"Las escuelas de la jefatura uno que lograron los primeros lugares en Enlace son Francisco P. Estrada, Ignacio Manuel Altamirano, Club de Leones número Uno, Adolfo López Mateos y Salvador Ugarte, de ahí para abajo otras con menos puntaje.” 
Podemos tomar esta información como verdadera pero está fuera de contexto pues no nos aclara si las escuelas son públicas o privadas, en qué condiciones se encuentran, su ubicación geográfica o las dificultades que los estudiantes pueden tener para presentarse a clase por lo tanto no nos resulta útil para hacer una evaluación objetiva o para tomar decisiones.

En conclusión, aunque el campo de la estadística tiene sus raíces en las matemáticas que son exactas el uso de la estadística para describir la verdad no lo es pues deja mucho espacio para manipularla. La verdad, entonces no está ligada a los datos ni a las matemáticas con las que se analice. Depende del contexto en el que se desarrolla y a la manera en la que es comunicada pues debe hacerse con ética, responsabilidad y buen juicio.

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